055-跳跃游戏

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

思路：贪心算法

核心思想：维护一个变量 maxReach，表示从起点出发，目前能到达的最远下标。

• 遍历数组，对于每个位置 i：
  • 如果 i > maxReach，说明这个位置根本到不了（中间断掉了），直接返回 false。
  • 否则，更新 maxReach = Math.max(maxReach, i + nums[i])。
  • 如果 maxReach >= nums.length - 1，说明已经能到达最后一个下标，直接返回 true。

代码实现

public class JumpGame {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        // maxReach 表示：从起点出发，目前能到达的最远下标
        int maxReach = 0;

        // 从第 0 个位置开始遍历
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {

            // 如果 i 已经超过了当前能到达的最远位置
            // 说明这个位置根本到不了（中间断掉了）
            if (i > maxReach) {
                return false;
            }

            // 更新最远能到的位置：比较之前的 maxReach 和 i + nums[i]
            maxReach = Math.max(maxReach, i + nums[i]);

            // 如果最远位置已经覆盖到最后一个下标，直接成功
            if (maxReach >= nums.length - 1) {
                return true;
            }
        }

        // 遍历结束还没能到最后，失败（理论上到这里一般就是 false）
        return false;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，只需遍历一次数组。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数额外空间。